小明每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆。他们今天（星期一）同时去了图书馆，请问至少多少天后他们会再次在星期一一起去图书馆？

小明去银行存钱，第一年存入1000元，第二年比第一年的本金增长了15%，第三年又比第二年增长了10%。请问第三年末小明共有多少钱？

有3个盒子，分别装有3个苹果、4个梨和5个桃子。现在要从这3个盒子里各取出一个水果，请问最多能取出多少个不同的水果？

求 $(1^1+2^2+3^3+\cdots+10^{10})\times(1^1+2^2+\cdots+15^{15})$ 的末位数字。

某班进行数学测验，全班同学的平均成绩是82分。批改完试卷后，发现有两个同学的分数登记错了：一个是88分登记成了78分，另一个是65分登记成了85分。重新计算后，全班同学的平均成绩变成了84分。请问这个班有多少名同学？

在一个长方体上，长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm。如果将这个长方体切成两个完全相同的小长方体，切面面积最大是多少？