一个正六边形内部连接了它的三条对角线，这三条对角线将正六边形分割成了7个区域（中间1个三角形，周围6个三角形）。现在要对这7个区域进行染色，要求任意两个相邻的区域（指有公共边的两个区域）必须染不同的颜色。请问至少需要多少种不同的颜色才能完成染色？

有三个国家A、B、C，已知A与B相邻，A与C相邻，但B与C不相邻。现在要给这三个国家染色，要求相邻的国家必须染不同的颜色。请问至少需要几种颜色才能完成染色？最多需要几种颜色？

有6个国家，每两个国家之间都有且只有一条路相连。现要染色，每个国家染一种颜色，相邻国家颜色不能相同。问最多能染多少种颜色？

有100个不同的数字，分成10组，每组10个数字。每组数字中，最大的数字是100，最小的数字是1。将这100个数字分别放入100个不同的盒子中，每个盒子只放一个数字。现在，从这100个盒子中任意取出10个盒子，问最多能有多少个盒子里面的数字是相同的？

一个六位数3a4b5c（a、b、c为数字）同时能被9和11整除，且满足a > b > c。求这个六位数。

一个袋子里有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同。小明每次从袋中摸出一个球（不放回），连续摸三次。问：恰好摸到2个红球的概率是多少？