角是由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做顶点，两条射线叫做边。例如，射线 $OA$ 和射线 $OB$ 共同构成一个角，记作 $\angle AOB$ 或简写为 $\angle O$。

角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。我们通常用度（°）作为角的度量单位，一周角是 $360^\circ$，平角是 $180^\circ$，直角是 $90^\circ$。小于 $90^\circ$ 的角叫锐角，大于 $90^\circ$ 而小于 $180^\circ$ 的角叫钝角。

角可以用三种方式表示：

1. 用三个大写字母表示，如 $\angle ABC$（顶点字母在中间）；
2. 用一个大写字母表示（仅当该顶点处只有一个角时），如 $\angle B$；
3. 用数字或希腊字母标注后直接引用，如 $\angle 1$ 或 $\angle \alpha$。

此外，角还可以通过旋转来理解：从一条射线出发，绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形就是角，旋转方向通常规定逆时针为正方向。

• 周角 = $360^\circ$：例如，钟表一圈是 $360^\circ$。
• 平角 = $180^\circ$：例如，直线上的两个邻补角之和为 $180^\circ$。
• 直角 = $90^\circ$：例如，正方形的每个内角都是 $90^\circ$。
• 锐角 < $90^\circ$：例如，$45^\circ$ 是锐角。
• 钝角 > $90^\circ$ 且 < $180^\circ$：例如，$120^\circ$ 是钝角。

例题1：如图，点 $O$ 是角的顶点，射线 $OA$ 和 $OB$ 构成 $\angle AOB$。若用量角器测得该角为 $65^\circ$，请问这是什么类型的角？

解：

1. 已知 $\angle AOB = 65^\circ$。
2. 因为 $65^\circ < 90^\circ$，
3. 所以 $\angle AOB$ 是锐角。

例题2：已知 $\angle COD = 135^\circ$，请判断它是哪种角，并说明理由。

解：

1. 已知 $\angle COD = 135^\circ$。
2. 比较它与常见角的大小：$90^\circ < 135^\circ < 180^\circ$，
3. 根据定义，大于 $90^\circ$ 且小于 $180^\circ$ 的角是钝角，
4. 所以 $\angle COD$ 是钝角。

• 误认为边越长角越大：角的大小只与两边张开程度有关，与边长无关。可通过动手操作（如用两根可转动的木条）帮助理解。
• 混淆角的表示方法：如写成 $\angle AB$（缺少顶点字母）。应牢记顶点字母必须在中间，如 $\angle ABC$。
• 读错量角器刻度：内外圈混淆导致角度错误。建议先判断是锐角还是钝角，再选择对应刻度读数。
• 把平角当成直线：平角有顶点和两条边（方向相反），而直线没有端点。注意区分几何对象的本质。
• 忽略角的方向性：虽然初中阶段一般不强调方向，但要明白角可以由旋转形成，避免后续学习中产生概念冲突。