单项式是整式中最基本的组成部分，它是由数字与字母的乘积组成的代数式。单独的一个数或一个字母也看作单项式。例如：$5$、$x$、$-3a^2b$ 都是单项式。

单项式中的数字因数叫做它的系数。比如在单项式 $-4x^3y$ 中，系数是 $-4$；在 $\frac{1}{2}ab^2$ 中，系数是 $\frac{1}{2}$；而像 $x$ 这样的单项式，它的系数是 $1$（通常省略不写）；$-y$ 的系数是 $-1$。

单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。例如：单项式 $7a^2b^3$ 中，字母 $a$ 的指数是 $2$，$b$ 的指数是 $3$，所以次数是 $2+3=5$；单项式 $-5x$ 的次数是 $1$；常数项（如 $8$、$-2$）没有字母，规定它们的次数为 $0$。

注意：单项式中不能含有加号、减号或除以字母的运算（如 $\frac{1}{x}$ 不是单项式）。

• 系数：单项式中的数字因数。
  • 示例：$-6x^2y$ 的系数是 $-6$。
• 次数：所有字母的指数之和。
  • 示例：$3a^2b^3c$ 的次数是 $2+3+1=6$。
• 常数项的次数：规定为 $0$。
  • 示例：单项式 $9$ 的次数是 $0$。

例题1：指出单项式 $-\frac{2}{3}x^4y^2$ 的系数和次数。

解：

1. 系数是数字部分，即 $-\frac{2}{3}$。
2. 字母部分有 $x^4$ 和 $y^2$，指数分别是 $4$ 和 $2$。
3. 次数 = $4 + 2 = 6$。 答：系数是 $-\frac{2}{3}$，次数是 $6$。

例题2：判断下列各式是否为单项式，并说明理由：(1) $5a - 2b$；(2) $\frac{7}{x}$；(3) $-8$；(4) $0.5mn^3$。

解：

1. $5a - 2b$：含有减法运算，不是单项式（是多项式）。
2. $\frac{7}{x}$：相当于 $7x^{-1}$，含有字母在分母，不是单项式。
3. $-8$：单独一个数，是单项式，系数为 $-8$，次数为 $0$。
4. $0.5mn^3$：是数字与字母的乘积，是单项式，系数为 $0.5$，次数为 $1+3=4$。

• 误认为带负号就不是单项式：其实负号属于系数的一部分，如 $-x$ 是单项式，系数是 $-1$。
• 忽略隐含的系数1或-1：如 $x$ 的系数是 $1$，$-y$ 的系数是 $-1$，不要写成“没有系数”。
• 把字母的个数当成次数：次数是指数之和，不是字母种类数。例如 $a^2b^2$ 的次数是 $4$，不是 $2$。
• 误判含除法的式子为单项式：如 $\frac{a}{2}$ 是单项式（等于 $\frac{1}{2}a$），但 $\frac{2}{a}$ 不是，因为字母不能在分母。
• 忘记常数项的次数是0：如 $5$ 是单项式，次数为 $0$，不是“没有次数”。