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\(a_n\) 与 \(S_n\) 关系:\(a_n=\begin{cases}S_1,n=1\\S_n-S_{n-1},n\ge2\end{cases}\)
🔢 数列
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🎯 学习目标
理解数列通项 $a_n$ 与前 $n$ 项和 $S_n$ 之间的关系
掌握利用 $S_n$ 求 $a_n$ 的分段公式并能灵活应用
能够识别并避免在使用该关系时的常见错误
📚 核心概念
📝 关键公式
💡 经典例题
⚠️ 易错点
🔗 关联知识点
🎯 开始练习本知识点
数列概念、通项公式、前n项和 \(S_n\)
等差数列:通项、前n项和、性质、等差中项
等比数列:通项、前n项和、性质、等比中项
排列、排列数公式
(计数原理)
数列求和:分组求和、裂项相消、错位相减、倒序相加
排列组合常见模型:相邻、不相邻、定序、分组分配、特殊元素优先
(计数原理)
数列概念、通项公式、前n项和 \(S_n\)
等差数列:通项、前n项和、性质、等差中项